Задача 15. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ

ОТВЕТ: 156.

Решение

Найдём площадь поверхности данного многогранника как сумму площадей поверхностей трёх прямоугольных параллелепипедов с рёбрами 5, 2, 3;  2, 5, 3 и 2, 2, 3:

\(S = 2\left( {5 \cdot 2 + 5 \cdot 3 + 3 \cdot 2} \right) + 2\left( {2 \cdot 5 + 2 \cdot 3 + 5 \cdot 3} \right) + 2\left( {2 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3} \right) = 156.\)

Ответ: 156.