ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 15math100admin44242023-09-01T22:47:57+03:00
Задача 15. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение
Найдём площадь поверхности данного многогранника как сумму площадей поверхностей трёх прямоугольных параллелепипедов с рёбрами 5, 2, 3; 2, 5, 3 и 2, 2, 3:
\(S = 2\left( {5 \cdot 2 + 5 \cdot 3 + 3 \cdot 2} \right) + 2\left( {2 \cdot 5 + 2 \cdot 3 + 5 \cdot 3} \right) + 2\left( {2 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3} \right) = 156.\)
Ответ: 156.