Задача 16. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ

ОТВЕТ: 152.

Решение

Найдём площадь поверхности данного многогранника как сумму площадей поверхностей трёх прямоугольных параллелепипедов с рёбрами 6, 2, 4;  6, 1, 2 и 2, 2, 2:

\(S = 2\left( {6 \cdot 2 + 6 \cdot 4 + 4 \cdot 2} \right) + 2\left( {6 \cdot 1 + 2 \cdot 6 + 1 \cdot 2} \right) + 2\left( {2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 2} \right) = 152.\)

Ответ: 152.