ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 23

ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 23math100admin44242023-09-01T22:50:03+03:00

Задача 23. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ

ОТВЕТ: 90.

Решение

Найдём объём данного многогранника, как объём прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 4, 5 минус объём прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 1, 2. Тогда объём многогранника будет равен:

\(V = 5 \cdot 4 \cdot 5 — 5 \cdot 1 \cdot 2 = 90.\)

Ответ: 90.