ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 26

ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 26math100admin44242023-09-01T22:54:47+03:00

Задача 26. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ

ОТВЕТ: 45.

Решение

Найдём объём данного многогранника, как объём прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 1, 6, 8 минус объём прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 1, 1, 3. Тогда объём многогранника будет равен:

\(V = 1 \cdot 6 \cdot 8 — 1 \cdot 1 \cdot 3 = 45.\)

Ответ: 45.