ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 29

ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 29math100admin44242023-09-01T22:52:16+03:00

Задача 29. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ

ОТВЕТ: 87.

Решение

Найдём объём данного многогранника, как сумму объёмов трёх прямоугольных параллелепипедов с рёбрами 2, 5, 6; 1, 5, 3 и 2, 2, 3. Тогда объём многогранника будет равен:

\(V = 2 \cdot 5 \cdot 6 + 1 \cdot 5 \cdot 3 + 2 \cdot 2 \cdot 3 = 87.\)

Ответ: 104.