Задача 31. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ

ОТВЕТ: 78.

Решение

Найдём объём данного многогранника, как объём прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 4, 4 минус объём прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  1, 2, 1. Тогда объём многогранника будет равен:

\(V = 5 \cdot 4 \cdot 4 — 1 \cdot 2 \cdot 1 = 78.\)

Ответ: 78.