ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 6math100admin44242023-09-01T22:40:47+03:00
Задача 6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение
Найдём площадь поверхности данного многогранника как площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 4, 4 и 6 плюс две грани 1 х 4 и минус две грани площадью 2 х 1. Тогда площадь поверхности будет равна:
\(S = 2\left( {6 \cdot 4 + 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4} \right) + 2 \cdot 4 \cdot 1 — 2 \cdot 2 \cdot 1 = 132.\)
Ответ: 132.