ЕГЭ Профиль. Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 8math100admin44242026-08-30T20:42:21+03:00
Задача 8. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение
Найдём площадь поверхности данного многогранника как сумму площадей поверхностей двух прямоугольных параллелепипедов с рёбрами 4, 3, 1 и 2, 3, 1 минус удвоенная площадь прямоугольника со сторонами 2 и 3. Тогда площадь поверхности будет равна:
\(S = 2\left( {4 \cdot 3 + 3 \cdot 1 + 4 \cdot 1} \right) + 2\left( {2 \cdot 3 + 3 \cdot 1 + 2 \cdot 1} \right) — 2 \cdot 2 \cdot 3 = 48.\)
Ответ: 48.