Задача 8. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ

ОТВЕТ: 48.

Решение

Найдём площадь поверхности данного многогранника как сумму площадей поверхностей двух прямоугольных параллелепипедов с рёбрами 4, 3, 1 и 2, 3, 1 минус удвоенная площадь прямоугольника со сторонами 2 и 3. Тогда площадь поверхности будет равна:

\(S = 2\left( {4 \cdot 3 + 3 \cdot 1 + 4 \cdot 1} \right) + 2\left( {2 \cdot 3 + 3 \cdot 1 + 2 \cdot 1} \right) — 2 \cdot 2 \cdot 3 = 48.\)

Ответ: 48.