Задача 9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ

ОТВЕТ: 84.

Решение

Найдём площадь поверхности данного многогранника как сумму площадей поверхностей двух прямоугольных параллелепипедов с рёбрами 6, 4, 1 и 4, 1, 4 минус удвоенная площадь прямоугольника со сторонами 4 и 4. Тогда площадь поверхности будет равна:

\(S = 2\left( {4 \cdot 6 + 4 \cdot 1 + 6 \cdot 1} \right) + 2\left( {4 \cdot 4 + 4 \cdot 1 + 4 \cdot 1} \right) — 2 \cdot 4 \cdot 4 = 84.\)

Ответ: 84.