ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 9math100admin44242023-09-01T22:41:09+03:00
Задача 9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение
Найдём площадь поверхности данного многогранника как сумму площадей поверхностей двух прямоугольных параллелепипедов с рёбрами 6, 4, 1 и 4, 1, 4 минус удвоенная площадь прямоугольника со сторонами 4 и 4. Тогда площадь поверхности будет равна:
\(S = 2\left( {4 \cdot 6 + 4 \cdot 1 + 6 \cdot 1} \right) + 2\left( {4 \cdot 4 + 4 \cdot 1 + 4 \cdot 1} \right) — 2 \cdot 4 \cdot 4 = 84.\)
Ответ: 84.