Задача 10. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.
Ответ: 20.Решение
Объём призмы равен \(V = S \cdot h,\) где S – площадь основания, а h – высота. Стороны треугольника в основании отсечённой призмы в 2 раза меньше сторон основания исходной призмы. Следовательно, площадь основания отсечённой призмы в 4 раза меньше площади основания исходной призмы, а высота осталась прежней. Значит, объём исходной призмы равен \(5 \cdot 4 = 20.\)