Задача 12. От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.
Ответ: 4.Решение
Объём призмы равен \(V = S \cdot h,\) где S – площадь основания, а h – высота. Объём пирамиды с такой же площадью основанием и высотой \(V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h.\) Следовательно, объём оставшейся части равен \(\frac{2}{3}\) от объёма призмы, то есть \(\frac{2}{3} \cdot 6 = 4.\)