Задача 2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Решение

Объём жидкости в сосуде равен:  \(V = S \cdot h,\) где S – площадь основания призмы, а h – её высота. Так как сторона основания увеличилась в 4 раза, то площадь основания увеличилась в 16 раз, а объём остался таким же. Следовательно, высота будет в 16 раз меньше и жидкость будет на высоте \(h = \frac{{80}}{{16}} = 5\) см.

Ответ: 5.