Задача 20. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.
Ответ: 4.Решение
Искомый объём многогранника равен разности объёмов призмы ABCA1B1C1 и пирамиды A1C1B1B основания и высоты которых совпадают. Поэтому \(V = S \cdot h — \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{2}{3} \cdot S \cdot h = \frac{2}{3} \cdot 3 \cdot 2 = 4.\)