Задача 21. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A1, B1, B, C правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.
Ответ: 4.Решение
Искомый объём многогранника равен разности объёмов призмы ABCA1B1C1 и двух пирамид ABCA1 и A1C1B1С основания и высоты которых совпадают. Поэтому \(V = S \cdot h — \frac{1}{3} \cdot S \cdot h — \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot 3 = 4.\)