Задача 31. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите тангенс угла AD1D.
\({\rm{tg}}\,\angle A{D_1}D = \frac{{AD}}{{D{D_1}}} = \frac{2}{1} = 2.\) Ответ: 2.Решение
Диагонали шестиугольника AD, BE и CF разбивают его на 6 равных равносторонних треугольников со стороной равной 1. Следовательно, AO = OD = 1 и AD = 2. По определению тангенса из прямоугольного треугольника ADD1: