ЕГЭ профильный уровень. №3 Призма. Задача 34

Задача 34. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми AA₁ и BC₁. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 45.

Решение

Так как прямая AA₁ параллельна прямой CC₁, то искомый угол равен \(\angle C{C_1}B.\) Прямоугольный треугольник CC₁B равнобедренный (СС₁ = CB = 3). Значит его острые углы равны по \({45^ \circ }\) и искомый угол между прямыми AA₁ и BC₁ равен \({45^ \circ }.\)

Ответ: 45.