Задача 36. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 2, боковые ребра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины ребер AB, AC, A1B1 и A1C1.
\({S_{PNMK}} = PN \cdot NM = 1 \cdot 5 = 5.\) Ответ: 5.Решение
Так как P и N середины сторон AB и AC, то PN средняя линия треугольника ABC и \(PN = \frac{{BC}}{2} = \frac{2}{2} = 1.\) При этом NM = AA1 = 5. Тогда: