Задача 38. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 известно, что \(AB = \sqrt 3 A{A_1}.\) Найдите угол между прямыми AB1 и CC1. Ответ дайте в градусах.
\({\rm{tg}}\angle A{B_1}B = \frac{{AB}}{{B{B_1}}} = \frac{{\sqrt 3 A{A_1}}}{{A{A_1}}} = \sqrt 3 \,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\angle A{B_1}B = {60^ \circ }.\) Ответ: 60.Решение
Так как прямая CC1 параллельна прямой BB1, то искомый угол равен \(\angle A{B_1}B.\) По определению тангенса из прямоугольного треугольника ABB1: