Задача 5. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 5, а площадь поверхности равна 190.

Ответ

ОТВЕТ: 7.

Решение

Так как призма правильная, то её основанием является квадрат. Тогда площадь основания равна \(S = 5 \cdot 5 = 25.\) Пусть боковое ребро рано x. Тогда: \({S_{AB{B_1}{A_1}}} = AB \cdot A{A_1} = 5x.\)  Площадь поверхности призмы равна удвоенной площади основания плюс площади боковой поверхности:

\(190 = 2 \cdot 25 + 4 \cdot 5x\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 7.\)

Ответ: 7.