ЕГЭ профильный уровень. №3 Призма. Задача 5math100admin44242023-09-01T22:58:56+03:00
Задача 5. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 5, а площадь поверхности равна 190.
Решение
Так как призма правильная, то её основанием является квадрат. Тогда площадь основания равна \(S = 5 \cdot 5 = 25.\) Пусть боковое ребро рано x. Тогда: \({S_{AB{B_1}{A_1}}} = AB \cdot A{A_1} = 5x.\) Площадь поверхности призмы равна удвоенной площади основания плюс площади боковой поверхности:
\(190 = 2 \cdot 25 + 4 \cdot 5x\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 7.\)
Ответ: 7.