Задача 7. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Решение

Объём прямой призмы равен \(V = S \cdot h,\) где S – площадь основания, а h – боковое ребро. Площадь основания: \(S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 3 = \frac{{15}}{2}.\) Тогда:

\(30 = \frac{{15}}{2} \cdot h\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,h = 4.\)

Ответ: 4.