Задача 9. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
Ответ: 8.Решение
Объём призмы равен \(V = S \cdot h,\) где S – площадь основания, а h – высота. Стороны треугольника в основании отсечённой призмы в 2 раза меньше сторон основания исходной призмы. Следовательно, площадь основания отсечённой призмы в 4 раза меньше площади основания исходной призмы, а высота осталась прежней. Значит, объём отсечённой призмы равен 32 : 4 = 8.