Задача 27. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды B1ABC.
\({V_{ABC{B_1}}} = \frac{1}{3} \cdot {S_{ABC}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot {S_{ABCD}} \cdot h = \frac{1}{6} \cdot 12 = 2.\) Ответ: 2.Решение
Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен \(V = {S_{ABCD}} \cdot h = 12,\) где SABCD – площадь основания, а h – высота. Площадь основания ABC пирамиды ABCB1 в 2 раза меньше площади основания ABCD параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, а высоты у них равны.