Задача 29. Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если объем треугольной пирамиды ABDA1 равен 3.
Площадь основания ABCD параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 в 2 раза больше площади основания ABC пирамиды ABDA1, а высоты у них равны. Найдём объём параллелепипеда: \(V = {S_{ABCD}} \cdot h = 2 \cdot {S_{ABD}} \cdot h = 2 \cdot 9 = 18.\) Ответ: 18.Решение
Объём пирамиды ABDA1 равен: \({V_{ABD{A_1}}} = \frac{1}{3} \cdot {S_{ABD}} \cdot h = 3\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,{S_{ABD}} \cdot h = 9.\)