Задача 35. В правильной треугольной пирамиде SABC R — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а SR = 2. Найдите площадь боковой поверхности.

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

Так как пирамида является правильной, то BC = AB = 1. Отрезок SR является высотой боковой грани BSC. Тогда:

\({S_{BSC}} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot SR = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2 = 1.\)

Тогда площадь боковой поверхности пирамиды равна:

\(S = 3 \cdot {S_{BSC}} = 3 \cdot 1 = 3.\)

Ответ: 3.