ЕГЭ профильный уровень. №3 Пирамида. Задача 5math100admin44242023-09-01T23:17:48+03:00
Задача 5. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.
Решение
Пусть AB = 3, BC = 4. Тогда площадь основания:
\({S_{ABCD}} = AB \cdot BC = 3 \cdot 4 = 12.\)
Объём пирамиды равен:
\(V = \frac{1}{3} \cdot {S_{ABCD}} \cdot PH\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,16 = \frac{1}{3} \cdot 12 \cdot PH\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,PH = 4.\)
Ответ: 4.