Задача 5. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Решение

Пусть AB = 3, BC = 4. Тогда площадь основания:

\({S_{ABCD}} = AB \cdot BC = 3 \cdot 4 = 12.\)

Объём пирамиды равен:

\(V = \dfrac{1}{3} \cdot {S_{ABCD}} \cdot PH\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,16 = \dfrac{1}{3} \cdot 12 \cdot PH\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,PH = 4.\)

Ответ: 4.