ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 11math100admin44242023-09-02T20:06:01+03:00
Задача 11. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите \(\frac{V}{\pi }\).
Решение
Объём цилиндра равен: \(V = \pi {R^2}h,\) где R – радиус основания, а h – его высота. Объём части цилиндра изображённого на рисунке:
\(V = \pi {R^2}h \cdot \frac{{{{90}^ \circ }}}{{{{360}^ \circ }}} = \pi \cdot {6^2} \cdot 5 \cdot \frac{1}{4} = 45\pi .\)
Тогда: \(\frac{V}{\pi } = \frac{{45\pi }}{\pi } = 45.\)
Ответ: 45.