Задача 11. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите \(\frac{V}{\pi }\).

Ответ

ОТВЕТ: 45.

Решение

Объём цилиндра равен: \(V = \pi {R^2}h,\) где R – радиус основания, а h – его высота. Объём части цилиндра изображённого на рисунке:

\(V = \pi {R^2}h \cdot \frac{{{{90}^ \circ }}}{{{{360}^ \circ }}} = \pi  \cdot {6^2} \cdot 5 \cdot \frac{1}{4} = 45\pi .\)

Тогда: \(\frac{V}{\pi } = \frac{{45\pi }}{\pi } = 45.\)

Ответ: 45.