ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 12math100admin44242023-09-02T20:06:05+03:00
Задача 12. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите \(\frac{V}{\pi }\).
Решение
Объём цилиндра равен: \(V = \pi {R^2}h,\) где R – радиус основания, а h – его высота. Объём части цилиндра изображённого на рисунке:
\(V = \pi {R^2}h \cdot \frac{{{{270}^ \circ }}}{{{{360}^ \circ }}} = \pi \cdot {1^2} \cdot 5 \cdot \frac{3}{4} = 3,75\pi .\)
Тогда: \(\frac{V}{\pi } = \frac{{3,75\pi }}{\pi } = 3,75.\)
Ответ: 3,75.