Задача 12. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите \(\dfrac{V}{\pi }\).

Ответ

ОТВЕТ: 3,75.

Решение

Объём цилиндра равен: \(V = \pi {R^2}h,\) где R – радиус основания, а h – его высота. Объём части цилиндра изображённого на рисунке:

\(V = \pi {R^2}h \cdot \dfrac{{{{270}^ \circ }}}{{{{360}^ \circ }}} = \pi  \cdot {1^2} \cdot 5 \cdot \dfrac{3}{4} = 3,75\pi .\)

Тогда: \(\dfrac{V}{\pi } = \dfrac{{3,75\pi }}{\pi } = 3,75.\)

Ответ: 3,75.