Задача 14. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите \(\frac{V}{\pi }\).

Ответ

ОТВЕТ: 937,5.

Решение

Объём цилиндра равен: \(V = \pi {R^2}h,\) где R – радиус основания, а h – его высота. Объём части цилиндра изображённого на рисунке:

\(V = \pi {R^2}h \cdot \frac{{{{300}^ \circ }}}{{{{360}^ \circ }}} = \pi  \cdot {15^2} \cdot 5 \cdot \frac{5}{6} = 937,5\pi .\)

Тогда: \(\frac{V}{\pi } = \frac{{937,5\pi }}{\pi } = 937,5.\)

Ответ: 937,5.