Задача 2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 4.Решение
Объём жидкости в цилиндрическом сосуде равен: \(V = \pi \cdot {R^2} \cdot h,\) где R – радиус круга в основании цилиндра, а h – его высота. Так как диаметр увеличили в 2 раза (радиус также увеличился в 2 раза), то площадь основания увеличилась в 4 раза, а объём остался таким же. Следовательно, высота будет в 4 раза меньше и жидкость будет на высоте \(h = \frac{{16}}{4} = 4\) см.