Задача 23. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на \(\pi \).
\(V = \frac{1}{3}\pi \cdot {6^2} \cdot 6 = 72\pi ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{V}{\pi } = \frac{{72\pi }}{\pi } = 72.\) Ответ: 72.Решение
Объём конуса равен \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h,\) где R – радиус основания, а h – высота конуса. Пусть AB = BC =6, тогда R = 6 и h = 6. Тогда объём конуса равен: