ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 25

ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 25math100admin44242023-09-02T20:17:04+03:00

Задача 25. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

Площадь боковой поверхности конуса равна: \(S = \pi \cdot R \cdot l,\) где R – радиус основания, а l – образующая конуса. По условию \(l = 2.\) Длина окружности \(2\pi R = 3\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\pi R = 1,5.\) Тогда площадь боковой поверхности конуса равна: \(S = 1,5 \cdot 2 = 3.\)