ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 32

ОТВЕТ: 243.

Объём конуса равен: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h,\) где R – радиус основания, а h – его высота. Объём части конуса изображённого на рисунке:

\(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h \cdot \dfrac{{{{270}^ \circ }}}{{{{360}^ \circ }}} = \dfrac{1}{3} \cdot \pi  \cdot {9^2} \cdot 12 \cdot \dfrac{3}{4} = 243\pi .\)

Тогда: \(\dfrac{V}{\pi } = \dfrac{{243\pi }}{\pi } = 243.\)

Ответ: 243.