Задача 36. Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Решение

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABC:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,AB = \sqrt {{5^2} — {4^2}}  = 3.\)

Радиус основания равен 3, значит диаметр 6.

Ответ: 6.