Задача 37. Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Решение

Так как диаметр основания равен 6, то радиус равен 3. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABC:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,BC = \sqrt {{5^2} — {3^2}}  = 4.\)

Ответ: 4.