ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 38

Задача 38. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\dfrac{1}{2}\) высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ

ОТВЕТ: 490.

Решение

Больший конус подобен меньшему с коэффициентом подобия равным 2. Объёмы подобных тел относятся как коэффициент подобия в кубе. Поэтому объёмы этих конусов отличаются в \({2^3} = 8\) раз. Поэтому, в конус поместится \(70 \cdot 8 = 560\) мл. Следовательно, необходимо долить \(560 — 70 = 490\) мл.

Ответ: 490.