ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 39math100admin44242023-09-02T20:20:46+03:00
Задача 39. Площадь основания конуса равна \(16\pi \), высота – 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Решение
Основанием конуса является круг. Следовательно:
\(\pi {R^2} = 16\pi \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,R = 4.\)
Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник ACD у которого высота CB = 6, основание \(AD = 2R = 2 \cdot 4 = 8.\) Тогда:
\({S_{ACD}} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24.\)
Ответ: 24.