ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 39

ОТВЕТ: 24.

Основанием конуса является круг. Следовательно:

\(\pi {R^2} = 16\pi \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,R = 4.\)

Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник ACD у которого высота CB = 6, основание \(AD = 2R = 2 \cdot 4 = 8.\) Тогда:

\({S_{ACD}} = \dfrac{1}{2} \cdot AD \cdot CB = \dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24.\)

Ответ: 24.