Задача 42. Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей – 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,CB = \sqrt {{{10}^2} — {6^2}} = 8.\) Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник ACD у которого высота CB = 8, основание AD = 12. Тогда: \({S_{ACD}} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 48.\) Ответ: 48.Решение
Так как диаметр основания равен 12, то радиус равен 6. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABC: