ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 47

ОТВЕТ: 10.

Площадь поверхности шара равна: \(S = 4\pi {R^2},\) где R – радиус шара. Тогда:

\(4\pi {R^2} = 4\pi {R_1}^2 + 4\pi {R_2}^2\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{R^2} = {6^2} + {8^2}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{R^2} = 100\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,R = 10.\)

Ответ: 10.