Задача 47. Радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

Ответ

ОТВЕТ: 10.

Решение

Площадь поверхности шара равна: \(S = 4\pi {R^2},\) где R – радиус шара. Тогда:

\(4\pi {R^2} = 4\pi {R_1}^2 + 4\pi {R_2}^2\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{R^2} = {6^2} + {8^2}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{R^2} = 100\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,R = 10.\)

Ответ: 10.