Задача 48. Объем шара равен \(288\pi \). Найдите площадь его поверхности, деленную на  \(\pi \).

Ответ

ОТВЕТ: 144.

Решение

Объём шара равен: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3},\) где R – радиус шара. Тогда:

\(\frac{4}{3}\pi {R^3} = 288\pi \,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{R^3} = 216\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,R = 6.\)

Найдём площадь поверхности шара:

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi  \cdot {6^2} = 144\pi ;\,\,\,\,\,\,\frac{S}{\pi } = \frac{{144\pi }}{\pi } = 144.\)

Ответ: 144.