ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 5

ОТВЕТ: 1,125.

Пусть R и H радиус и высота первой кружки. Её объём: \({V_1} = \pi {R^2}H.\) По условию радиус и высота второй кружки \(1,5R\) и \(\dfrac{H}{2}.\) Тогда её объём: \({V_2} = \pi {\left( {1,5R} \right)^2}\dfrac{H}{2} = 1,125\pi {R^2}H.\) Следовательно:

\(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{1,125\pi {R^2}H}}{{\pi {R^2}H}} = 1,125.\)

Ответ: 1,125.