Задача 11. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

Ответ

ОТВЕТ: 7,5.

Решение

Площадь поверхности такого многогранника будет равна площади поверхности всего куба с ребром 1 минус две площади фронтального выреза (2 квадрата со стороной 0,5) и плюс четыре площади внутренних сторон выреза размерами 0,5 х 1. Тогда площадь поверхности будет равна:

\(S = 6 \cdot {1^2} — 2 \cdot 0,5 \cdot 0,5 + 4 \cdot 0,5 \cdot 1 = 7,5.\)

Ответ: 7,5.