Задача 16. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на \(\pi \).

Ответ

ОТВЕТ: 4,5.

Решение

Объём шара равен: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3},\) где R – его радиус. Ребро куба равно диаметру шара. Следовательно, \(R = \dfrac{3}{2}.\) Тогда объём шара равен:

\(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi  \cdot {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^3} = \dfrac{{9\pi }}{2};\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{V}{\pi } = \dfrac{{9\pi }}{{2\pi }} = 4,5.\)

Ответ: 4,5.