Задача 24. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.

Ответ

ОТВЕТ: 36.

Решение

Радиусы шара и основания цилиндра равны. Высота цилиндра равна \(h = 2R.\) Объём шара равен:

\({V_{шара}} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 24\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\pi {R^3} = 18.\)

Объём цилиндра:

\({V_{цил}} = \pi {R^2}h = \pi {R^2} \cdot 2R = 2\pi {R^3} = 2 \cdot 18 = 36.\)

Ответ: 36.