ЕГЭ профильный уровень. №3 Комбинация тел. Задача 24math100admin44242023-09-03T16:08:14+03:00
Задача 24. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.
Решение
Радиусы шара и основания цилиндра равны. Высота цилиндра равна \(h = 2R.\) Объём шара равен:
\({V_{шара}} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 24\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\pi {R^3} = 18.\)
Объём цилиндра:
\({V_{цил}} = \pi {R^2}h = \pi {R^2} \cdot 2R = 2\pi {R^3} = 2 \cdot 18 = 36.\)
Ответ: 36.