Задача 26. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.

Ответ

ОТВЕТ: 7.

Решение

Так как радиус основания конуса равен радиусу шара, то высота конуса также равна радиусу шара. Объём шара равен:

\({V_{шара}} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 28\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\pi {R^3} = 21.\)

Объём конуса:

\({V_{кон}} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {R^3} = \frac{1}{3} \cdot 21 = 7.\)

Ответ: 7.