ЕГЭ профильный уровень. №3 Комбинация тел. Задача 26math100admin44242023-09-03T16:08:23+03:00
Задача 26. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.
Решение
Так как радиус основания конуса равен радиусу шара, то высота конуса также равна радиусу шара. Объём шара равен:
\({V_{шара}} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 28\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\pi {R^3} = 21.\)
Объём конуса:
\({V_{кон}} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {R^3} = \frac{1}{3} \cdot 21 = 7.\)
Ответ: 7.