ЕГЭ профильный уровень. №4 Классическое определение вероятности. Задача 26math100admin44242023-09-03T16:51:28+03:00
Задача 26. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
Решение
Неважно общее количество выступающих групп, их может быть сколь угодно. Важен только порядок выступления этих трёх групп относительно друг друга.
Пусть «Д» – Дания, «Ш» – Швеция, «Н» – Норвегия. Запишем все возможные способы взаимного расположения этих трех стран:
ДШН, ДНШ, ШДН, ШНД, НШД, НДШ.
Следовательно, \(n = 6\). Дания после Швеции и Норвегии в двух случаях (ШНД, НШД), то есть \(m = 2\). Тогда вероятность того, что группа из Дании будет выступать после Швеции и Норвегии, равна:
\(p = \frac{m}{n} = \frac{1}{3} \approx 0,33\).
Ответ: 0,33.