Задача 26. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Ответ

ОТВЕТ: 0,33.

Решение

Неважно общее количество выступающих групп, их может быть сколь угодно. Важен только порядок выступления этих трёх групп относительно друг друга.

Пусть «Д» – Дания, «Ш» – Швеция, «Н» – Норвегия. Запишем все возможные способы взаимного расположения этих трех стран:

ДШН,  ДНШ,  ШДН,  ШНД,  НШД,  НДШ.

Следовательно,  \(n = 6\). Дания после Швеции и Норвегии в двух случаях (ШНД,  НШД), то есть  \(m = 2\). Тогда вероятность того, что группа из Дании будет выступать после Швеции и Норвегии, равна:

\(p = \frac{m}{n} = \frac{1}{3} \approx 0,33\).

Ответ:  0,33.