Задача 1. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Ответ

ОТВЕТ: 0,35.

Решение

Введем два события:

«А = выбор вопроса по теме Вписанная окружность»;

«В = выбор вопроса по теме Параллелограмм».

Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию А, так и событию В.

Так как по условию задачи нет вопросов, относящихся одновременно к этим двум темам, то события А и В несовместные. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий.

Тогда вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна:

\(p\left( {A + B} \right) = p\left( A \right) + p\left( B \right) = 0,2 + 0,15 = 0,35\).

Ответ:  0,35.