Задача 12. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.
К выходу D ведёт единственный путь (изображён синим цветом). Всего на этом пути 4 развилки (отмечены ?). На каждой развилке паук с вероятностью 0,5 может выбрать путь, ведущий к выходу D, либо другой путь. Это независимые события. Вероятность что, что независимые события произойдут одновременно (паук на всех четырёх развилках выберет верное направление) равна произведению вероятностей этих событий. Таким образом, вероятность прийти к выходу D: \(0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,0625\). Ответ: 0,0625.