Задача 13. Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта различны?

Ответ

ОТВЕТ: 0,72.

Решение

Всего 10 цифр:  0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9. Какая цифра будет третья с конца не важно. Главное, чтобы вторая цифра с конца не совпадала с третьей и последняя цифра не совпадала со второй и третьей. Поэтому на втором месте с конца может быть любая из 9 оставшихся (вероятность 0,9), а на последнем месте их 8 оставшихся (вероятность 0,8). Тогда вероятность того, что последние три цифры номера паспорта различны, равна:  \(0,9 \cdot 0,8 = 0,72\).

Ответ:  0,72.