Задача 14. Какова вероятность того, что в случайном телефонном номере три последние цифры одинаковые?

Ответ

ОТВЕТ: 0,01.

Решение

1 ВАРИАНТ   РЕШЕНИЯ:

Всего 10 цифр:  0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9. Какая будет третья цифра с конца не важно. Главное, чтобы вторая с конца и последняя совпадали с третьей. Вероятность того, что вторая и последняя совпадают с третьей 0,1. Тогда вероятность того, что три последние цифры телефонного номера одинаковые, равна:  \(0,1 \cdot 0,1 = 0,01\).

Ответ: 0,01.

2 ВАРИАНТ   РЕШЕНИЯ:

Всего возможных исходов это количество номеров от 000 до 999, то есть 1000. Поэтому  \(n = 1000\). Из них благоприятными являются 10 исходов: 

000,  111,  222,  333,  444,  555,  666,  777,  888,  999.

Поэтому  \(m = 10\). Тогда вероятность того, что три последние цифры телефонного номера одинаковые, равна:

\(p = \frac{m}{n} = \frac{{10}}{{1000}} = 0,01\).

Ответ:  0,01.