Задача 14. Какова вероятность того, что в случайном телефонном номере три последние цифры одинаковые?
ОТВЕТ: 0,01.
1 ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ: Всего 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Какая будет третья цифра с конца не важно. Главное, чтобы вторая с конца и последняя совпадали с третьей. Вероятность того, что вторая и последняя совпадают с третьей 0,1. Тогда вероятность того, что три последние цифры телефонного номера одинаковые, равна: \(0,1 \cdot 0,1 = 0,01\). Ответ: 0,01. 2 ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ: Всего возможных исходов это количество номеров от 000 до 999, то есть 1000. Поэтому \(n = 1000\). Из них благоприятными являются 10 исходов: 000, 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999. Поэтому \(m = 10\). Тогда вероятность того, что три последние цифры телефонного номера одинаковые, равна: \(p = \frac{m}{n} = \frac{{10}}{{1000}} = 0,01\). Ответ: 0,01.