Задача 16. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.

Ответ

ОТВЕТ: 0,81.

Решение

Введём события:

«А = масса окажется меньше 810 г»;

«В = масса окажется меньше 790 г»;

«С = масса окажется в пределах от 790 до 810 г».

Видно, что:  \(A = B + C\).

Учитывая, что события несовместные, можно записать:  \(p\left( A \right) = p\left( B \right) + p\left( C \right)\).

По условию задачи:  \(p\left( A \right) = 0,98;\,\,\,\,\,p\left( B \right) = 1 — 0,83 = 0,17\).

Тогда:  \(p\left( C \right) = p\left( A \right) — p\left( B \right) = 0,98 — 0,17 = 0,81\).

Ответ:  0,81.